Algebra

Quando diciamo che gli arabi furono grandi scienziati, astronomi, chimici e medici stiamo riconoscendo loro un merito enorme, anche perché, se durante il medioevo, in occidente, i monasteri furono i grandi centri di conservazione del sapere classico, i luoghi in cui migliaia di tomi furono custoditi, ricopiati, miniati e riprodotti, le città arabe, sull’altra sponda del Mediterraneo, furono invece i quartieri generali di quella che noi oggi definiremmo la ricerca, o più precisamente lo sviluppo scientifico e medico.

Gli arabi, partendo dai trattati dei medici greci come Ippocrate e Galeno, diffusi grazie alle traduzioni, ebbero nelle figure di Avicenna, Alrazi, Averroè e Avenzoar dei mostri sacri della scienza che seppero diagnosticare e curare in modo efficace molte patologie, migliorare prassi operatorie, riconoscere l’importanza dell’igiene, della prevenzione e dell’alimentazione corretta. È anche grazie all’influenza dei testi arabi che fiorì la grande Scuola Medica Salernitana che nel novero dei suoi accademici vantava delle dottoresse come la famosa Trotula de Ruggiero.

Il campo della medicina ci interessa in modo particolare, se parliamo di algebra, giacché questo termine nasce in un alveo semantico relativo all’ortopedia: ǧabara è un verbo che ci parla di qualcuno che ha aggiustato le ossa, che ha ridotto una frattura. In che modo un osso rotto può essere ricomposto? Riconnettendo tra loro i pezzi. Quando le parti rotte sono ridotte alla forma originaria, il problema è risolto, servirà un mese di gesso e magari qualche seduta di fisioterapia, ma, insomma, tutto tornerà come prima.

L’algebra sorge per estendere e generalizzare le relazioni aritmetiche, lavorando sulle equazioni e sulle quantità variabili del calcolo letterale (il suo nome è introdotto in italiano dal celebre matematico pisano Leonardo Fibonacci). Risolvere i due membri di un’equazione algebrica è effettivamente un po’ come ridurre una frattura: i membri si semplificano nella loro forma più semplice e gestibile, le frazioni vengono riportate il più vicino possibile all’intero, il tutto con vari spostamenti numerici, finché la x e la y non si allineano ritrovando la loro identità: l’osso ha ripreso la sua giusta forma e i calcoli sono stati completati.

Dopotutto il titolo dell’opera che introdusse la parola algebra in occidente è ‘Al-kitāb al-muḫtaṣar fī ḥīsāb al-ǧabr wa l-muqābala’ cioè ‘Libro sul calcolo per completamento e bilanciamento’, in cui ‘completamento’ è proprio al-ǧabr. L’autore? Si tratta del persiano arabografo Abū Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī, vissuto, pare, tra la fine del VIII secolo e la prima metà del IX secolo. Purtroppo, le notizie certe su di lui non sono molte, ma sappiamo che dedicò la sua vita alla matematica, alla cartografia, all’astronomia e all’astrologia. Insomma, al-Khwārizmī fu un gran sapiente, a cui non solo dobbiamo la parola ‘algebra’, ma anche l’uso della notazione decimale posizionale e non in ultimo la parola ‘algoritmo’… che è derivata dal suo stesso nome.