Chilogrammo

È una domanda che forse abbiamo già sentito, in cui s’incappa spesso da studenti; se qualcuno ha difficoltà a rispondere, in fondo daremo un indizio. Ma prima bisogna capire che cosa sia un chilogrammo.

È noto che uno dei successi più duraturi della Rivoluzione Francese è stato l’adozione delle unità di misura metriche decimali che usiamo ancora oggi, delle quali la più importante è il metro, da cui consegue il litro, che è il volume corrispondente ad un decimetro cubo, e dal quale a sua volta consegue il chilogrammo, che è la massa di un litro d’acqua.

Purtroppo da principio fu fatto un errore di valutazione: inizialmente era stato considerato il grammo, pari alla massa di un centimetro cubo di acqua. Il nome di questa unità di misura ha un’origine suggestiva: è arrivato ai rivoluzionari dalle lingue classiche col significato di ‘piccola quantità’, ma si tratta di una bella evoluzione metaforica, maturata nel lessico della medicina antica, che trova nella lettera dell’alfabeto un termine di paragone per indicare ciò che pesa pochissimo (noi diremmo in modo non troppo differente una virgola). Insomma, il grammo appartiene a una famiglia di parole sterminata, etimologicamente parente della grammatica, degli anagrammi, degli ologrammi e via dicendo. Questa ‘piccola quantità’ purtroppo risultò una quantità troppo piccola, poco pratica per gli usi correnti, quindi gli scienziati dirottarono verso qualcosa di più grande, il chilogrammo – che oggi risulta essere l’unica unità di misura fondamentale ad essere preceduta da un prefissoide, in questo caso chilo, mille.

Un secondo errore di valutazione derivò dalla scelta di usare l’acqua come sostanza campione. Perché quale acqua si sarebbe dovuta utilizzare? Acqua distillata, senza dubbio. Ma essa si dilata e restringe con la temperatura, dunque fu scelta la temperatura 3,98°C, alla quale la sua densità è massima. Ma la densità dell’acqua dipende anche dalla pressione atmosferica: se quest’ultima cambia, cambia anche tutto il resto; dunque fu stabilito che un chilogrammo fosse la massa di un litro di acqua purissima, alla temperatura suddetta, ed alla pressione atmosferica standard. E qui casca l’asino, perché la pressione, per essere determinata, richiede fra le altre cose la conoscenza dell’unità di misura della massa: si crea dunque una dipendenza circolare, c’è bisogno di conoscere il chilogrammo per definire cosa sia un chilogrammo!

Per tagliare la testa al toro, nel 1875, quasi un secolo dopo la sua introduzione, il chilogrammo fu ridefinito come la massa di un cilindro fatto di una lega di platino e iridio, di 39mm di diametro e di pari altezza. Di questo primo campione furono fatte e distribuite varie repliche in giro per il mondo, in modo da poterlo ricreare nel caso in cui gli fosse successo qualcosa; ed il campione originale fu messo sotto tre campane di vetro, in atmosfera controllata, all’interno di una cassaforte dotata di tre chiavi, nei sotterranei del BIPM, Bureau International des Poids et Mesures (Ufficio internazionale dei pesi e delle misure) presso Sèvres, in Francia, da dove è stato fatto uscire pochissime volte nel corso del secolo successivo. Sarà per risarcirlo di questa sorte ingrata, che al chilogrammo campione è stato dato l’altisonante nome di Le Grand Kilo (trattandosi di francese, con l’accento sulla o)!

Nel corso del tempo, molte unità di misura sono state migliorate, cioè definite con nuovi criteri in grado di fornire una precisione sempre maggiore: il secondo si basa su una certa oscillazione generata dall’atomo di cesio, mentre il metro è definito in base al secondo ed alla velocità della luce. Viceversa il chilogrammo, per quanti tentativi venissero fatti, non si riusciva a definirlo meglio; ed era bizzarro che tutto il mondo tecnico e scientifico, ancora pochi anni fa, dipendesse da un campione di metallo messo sotto chiave in un sotterraneo da qualche parte in Francia!

Alla fine un metodo per ridefinire il chilogrammo è stato trovato, facendo riferimento ad una costante fisica fondamentale, la Costante di Planck, che lega fra loro le unità di misura della lunghezza, del tempo e della massa. Il problema era però che non si conosceva il valore di questa costante con sufficiente precisione, trattandosi di qualcosa di molto difficile da misurare.

Dopo decenni di duro lavoro i problemi sono stati finalmente risolti, venendo messa a punto la bilancia di Kibble (dal nome del suo inventore, Bryan Kibble), probabilmente lo strumento di misura più difficile da usare al mondo. Negli anni ’10 di questo secolo furono dunque realizzati tre campioni del chilogrammo identici fra loro, e sono stati dati a tre laboratori in giro per il mondo dicendo: Se grazie a questi chilogrammi campione riuscirete a misurare la costante di Planck con una incertezza complessiva inferiore alle 50 parti per miliardo, assegneremo un valore definitivo alla stessa costante di Planck, e ridefiniremo il chilogrammo di conseguenza.

Il resto è storia recente: nel novembre del 2018 le misure sono state fatte con successo, il valore della costante di Planck è stato definitivamente stabilito, e dal maggio 2019 il chilogrammo è stato ridefinito, mandando finalmente in soffitta il buon vecchio Le Grand Kilo (in realtà no, non è in soffitta, ma sempre rinchiuso in quel benedetto forziere sottoterra). Chi lo direbbe, che quando andiamo dall’ortolano ad acquistare un chilogrammo di patate, ci sia dietro tutta questa scienza e tecnologia?

Per quanto riguarda il nostro mattone: basta considerarlo diviso in due metà, di cui una pesa un chilogrammo. Dunque non dovrebbe essere difficile stabilire quanto pesi l’altra metà, e l’intero mattone!