Contare

È una parola impegnativa, perché se è disdicevole non assolvere il compito per il quale qualcuno conta su di noi, guai a contare su qualcuno che si rivelerà inaffidabile — in questo caso, meglio contare solo su noi stessi. Peraltro il verbo contare non si riferisce solo alle persone: si può contare su delle buone previsioni meteorologiche, e lo zio sa sempre di poter contare sulla sua cantinetta personale!

Tutte queste accezioni del verbo contare, così come anche il contare quale raccontare (quello di chi non ce la conta giusta), hanno a che fare con l’annoverare, che è sia fare un resoconto, elencare, sia mettere in conto ciò o chi può essere utile a risolvere un problema. E proprio l’azione del mettere in conto ci porta alla radice della parola contare.

Il contare è la prima delle operazione aritmetiche, che di solito i bambini imparano ben prima di approdare alle scuole elementari. È una facoltà mentale non banale, perché richiede la conoscenza, anche solo intuitiva, del significato generale di numero (poiché uno, due, tre sono parole di uso generale che possono servire per indicare una, due, tre caramelle, o una, due, tre palle, o uno, due, tre birilli) che dei loro rapporti in termini di grandezza. Se diamo quattro caramelle ad un bambino e tre ad un altro, sicuramente uno di loro, per quanto piccolo, protesterà vigorosamente!

L’operazione del contare è vecchia come il mondo: il più antico reperto archeologico dal quale emerga l’evidenza di un qualche modo di contare risale al Paleolitico superiore, tra il 20.000 e il 18.000 a.C. Si tratta dell’Osso di Ishango, rinvenuto nel 1960 nei pressi del lago Edoardo, al confine tra Uganda e Congo: un pèrone di babbuino con una scaglia tagliente di quarzo conficcata a un’estremità, probabilmente utilizzata per inciderlo. L’osso presenta tre righe con incisi gruppi di tacche che sembrano indicare vari numeri, in particolare 19, 17, 13, 11 nella prima, 9, 19, 21, 11 nella terza. È curioso il fatto che la somma di entrambi questi gruppi faccia 60: è possibile quindi che già a quell’epoca l’Essere Umano sapesse contare almeno fino a quel numero.

La cosa notevole è che con la semplice operazione del contare si riescono a fare le quattro operazioni: per fare la prova è sufficiente disporre di una scodella e di un adeguato numero di sassolini, o fagioli, o altri oggetti adatti alla bisogna.

Dovendo sommare 12+27 è sufficiente inserire nella scodella 12 sassi, contandoli da 1 a 12, poi altri 27, contandoli da 1 a 27, infine estrarli tutti, contandoli da 1… a 39.

Al contrario, la sottrazione 27-12 si calcola inserendo nella scodella 27 sassi, poi togliendone 12, infine contando quelli rimasti, da 1 a 15. Oppure, più semplicemente, inserendo nella scodella i sassi contando da 13, ovvero 12+1, fino a 27, e poi contandoli a loro volta.

Su questo modo di operare si basava il calcolo del resto nelle operazioni commerciali, quando i venditori erano analfabeti e non c’erano le calcolatrici. Ammettiamo di vendere merce per 22 euro, e di ricevere in pagamento una banconota da 50: per dare il resto basta contare a partire da 22, dando tre monete da 1 euro fino ad arrivare a 25, poi una banconota da 5 per arrivare a 30, ed una da 20 per arrivare a 50. Un resto esatto ottenuto senza calcolare alcuna sottrazione, ma semplicemente contando e facendo qualche piccola somma ‘standard’, come 30+20=50.

Moltiplicazione 12×27: si preparano (contandoli) 12 mucchietti da 27 sassi, si mette il tutto nella scodella, poi si estraggono i sassi, sempre contandoli, da 1 a 324.

Divisione 27÷12: si mettono 27 sassi nella scodella; se ne estrae un primo mucchio da 12 e poi un secondo: il quoziente è 2, con resto di 3.

Incredibilmente, si possono addirittura estrarre le radici quadrate! È noto che la serie dei numeri quadrati può essere ottenuta sommando i numeri dispari, infatti 1+3=4=2², 1+3+5=9=3², 1+3+5+7=16=4², 1+3+5+7+9=25=5² e così via. Dunque si inseriscono nella scodella, sempre contandoli, i soliti 27 sassi; poi se ne estraggono 5 mucchietti da 1, 3, 5, 7, 9 sassi: la radice di 27 sarà dunque 5 con resto di 2. Ai tempi delle calcolatrici meccaniche, ce ne sono state alcune che estraevano le radici quadrate proprio in questo modo.

Quasi tutta l’aritmetica che si impara alle elementari potrebbe essere semplificata, venendo sostituita da un adeguato uso dell’operazione del contare. Certo è che se un impiegato deve procurarsi 1000 fermagli, è più pratico che sappia fare il calcolo per cui 1000 è proprio il contenuto di 5 scatole da 200 pezzi l’una, senza doverli estrarre tutti dalle scatole e contarli uno per uno!